Для підведення статистики застосовується безліч формул, визначень і термінів. Вони дозволяють точно оцінити великий обсяг даних, наприклад, доходи і витрати підприємств за тривалий період часу. У статистиці найбільш часто використовуються поняття середнє арифметичне значення і медіана. Ці 2 визначення найчастіше застосовуються разом, щоб висновки були більш точними. Однак в громадських структурах частіше використовується тільки середнє арифметичне.
медіана
Цей термін використовується в математиці (геометрії), статистикою, економіці, політиці та інших сферах діяльності. У статистичних отсчетах визначення характеризує набір множин (фахівці часто називають його вибіркою). Це дані, що складаються з безлічі нерівних чисел.
Медіана - це одне безліч, що стоїть в середині. Вона ділить всю послідовність на 2 однакові частини:
- Дані, менші значення.
- Дані, великі значення.
Всі безлічі сортуються за зростанням. Точне значення обчислюється при непарній кількості елементів сукупності.
Якщо послідовність складається з парної кількості значень, змінна може бути визначена неоднозначно. В такому випадку підсумовують 2 сусідніх числа, і ділять суму на 2.
До основних рис характеристики:
- Чи не залежить від елементів, розташованих праворуч і ліворуч від неї.
- При об'єднанні кількох послідовностей (з відомими размерностями), неможливо відразу визначити підсумкову характеристику.
- Мінімальна відміну від абсолютних відхилень, в порівнянні з іншими статистичними термінами.
- Чим менше відхилення у чисел сукупності, тим ближче вони до значення терміна.
Середнє арифметичне
Ця розмірність є основною в математиці (алгебри) і статистикою. Вона обчислюється за формулою: сума всіх елементів послідовності, поділена на кількість.
Визначення використовують для обробки відомостей за великий період часу. Воно може бути застосовано для політичної, економічної та соціальної сфер. Її часто використовують, як показник кількох обчислень або збору даних.
Багато статисти вважають його неефективним, так як безліч краще застосовується для меншою послідовності. Воно не показує максимум і мінімум, якщо вони кардинально відрізняються, а сукупність даних велика. До інших недоліків характеристики відносяться:
- Підпадає під вплив надмірних відхилень (якщо дані відрізняються на великі числа).
- Показує неправильні дані при вимірюванні відомостей циклічних змінних (обчислення кута нахилу або фази події).
- Погано застосовується до обчислення процентних величин (підрахунок інвестицій).
Загальна характеристика
Обидва статистичних терміни застосовуються для обробки даних, виявлення статистики та підведення підсумків. В окремих випадках дані змінні можуть мати рівні значення.
Термінами користуються в різних наукових сферах, наприклад в математиці. Середнє арифметичне має в алгебрі і статистиці однакові визначення та формули. Медіана в математиці застосовується в геометрії - це відрізок, проведений з кутка трикутника до протилежної цьому кутку стороні, і ділить сторону на 2 рівних відрізка.
Для докладної статистики використовуються одночасно обидва терміни, разом з іншими змінними (мода, частота, викиди та ін.). Це дозволяє більш точно оцінити зібрані дані про підрахунки доходів і витрат, вимірах температури, обсягу води та ін.
Якщо все числа сукупності рівні, то числа змінних будуть рівними і дорівнюють всіх елементів послідовності.
відмінності визначень
Формулювання і визначення
Медіана ділить послідовність навпіл, причому 1 частина складається з елементів, менших цієї величини, а 2 частина складається з великих чисел. Середнє арифметичне - це сума всіх елементів, поділена на їх кількість.
Дані в деяких випадках збігаються, проте найчастіше вони мають різні значення.
точність обчислень
Середнє арифметичне дає неточний результат підведення статистики, особливо якщо даних занадто багато. Деякі статисти замінюють його модою - елемент, який найчастіше зустрічається в послідовності. В окремих випадках необхідно використовувати середнє геометричне, так як арифметичне дає неточний результат. Оцінити ефективність величини можна тільки після застосування його на практиці, вивчення всіх значень послідовності і обчислення інших статистичних характеристик.
Медіана є точнішою величиною, ніж інше безліч.
Однак для ефективної статистики необхідно враховувати відразу кілька показників.
застосування
Для більшості обивателів медіана - це не статистична величина, а математична. Вона частіше застосовується в геометричних задачах на трикутники, як відрізок або промінь. Багато хто навіть не знають, що дане визначення застосовне до статистики. Його використовують тільки при спеціалізованих звітах, для підбиття підсумку. В усних доповідях змінну не озвучують, проте в документації її необхідно описувати.
Середнє арифметичне також застосовується в математиці, однак в статистиці воно відоме не менше. Його часто використовують в ЗМІ, політиці і економіці. Ця змінна вивчається на початковій стадії навчання статистиці.
Для більшості обивателів середнє арифметичне - зрозуміліша величина, незважаючи на те, що вона не точна в багатьох випадках.
