Шкільні роки для великої кількості дорослих - синонім безтурботним пори дитинства. Цілком зрозуміло, чому багато дітей і підлітки не горять бажанням кожен день ходити в школу - але саме в її стінах вони отримують загальні знання про світ і навички соціального життя, які стають незамінними після отримання атестата зрілості.
Одним з таких питань, таких загальних понять є тема подібностей і відмінностей кола і кулі. Сплутати розглядаються поняття одночасно просто і складно - тому що відмінностей між кругом і кулею не так багато, як здається малодосвідченому дитині.
Отже, в чому ж відмінність між кулею і кругом? Чим вони схожі?
Що таке коло?
Накреслення кола починається з кола. окружність - це замкнута риса без кінця і початку, кожна точка якої знаходиться на рівному віддаленні від центру. Найпростіший приклад окружності - гімнастичний обруч.
окружність
Коло вийде, якщо накреслити коло, наприклад, на папері - і потім прикрасити її. Будь-якими фарбами: жовтої, синьої, зеленої - яка більше подобається. Головне - заповнити чимось порожнечу. Після закінчення роботи окружність перетвориться в фігуру, яку називають кругом. Коло по суті своїй - це деяка частина двомірної поверхні, закільцьованих в коло.
коло
Коло має деякими важливими для розуміння його сутності параметрами. До речі, частина даних параметрів властива і окружності.
- радіус - відстань від центральної точки кола або кола до кордону фігури (лінії, яка її окреслює).
- Діаметр - важлива характеристика, яка так часто фігурує в шкільних завданнях. Це сума двох радіусом, тобто відстань між двома протилежними точками на колі.
- Площа - властивість, характерна тільки для кола. Окружність не має його в силу своєї структури (тому що вона порожня, а центр фігури - уявна точка). У колі, навпаки, нескладно визначити центр. Через центральну точку фігури досить просто прокреслити ряд ліній, які поділять коло на сектори.
Коло в реальному житті
У реальності можна без особливих зусиль відшукати безліч предметів, за формою тотожних колі. Наприклад, готовий зразок кола - а, точніше, безліч, - кожен день катається по дорогах селищ і міст. Зрозуміло, що мова йде про колесо. Тут варто зробити застереження: коло не повинен бути однотонним, це не обов'язково. Він може бути прикрашений візерунками або чимось ще - від цього форма не змінюється.
колесо
Інший приклад кола - сонце. Так, той самий денне світило, яке люди бачать щодня. Допитливий читач помітить, що Сонце - фігура об'ємна, вона не може бути колом. Це правда. Але маленька фігура, який постає вогненна зірка жителям Землі - по суті своїй саме коло. Площа його, звичайно, вирахувати не вийде. Чому? Тому що цей приклад наводиться тільки для наочності, для того, щоб зрозуміти, що таке коло.
сонце
сектор
Що таке коло уважний читач ужен розібрався. Але ось що за "звір" цей сектор, про який згадувалося трохи вище? Сектор - це частина кола, відокремлена від решти поверхні парою накреслених радіусів. Для наочності можна пріместі такий приклад: все коли-небудь бачили нарізану піцу. Шматочки - це сектора кола, яким є все це апетитне блюдо.
сектора кола
Сектори не обов'язково повинні бути рівної величини. Наприклад, якщо піца розрізана навпіл, обидві її половини теж будуть секторами кола.
Що таке куля?
куля - тіло, обмежене сферичної поверхнею. Тобто, це не двомірна фігура, як коло, а тривимірна. Сферична поверхня - це геометричне поєднання поверхні точок, розташованих на неотрицательную відстані від якоїсь центральної точки. Відстань, на яке видалені всі точки поверхні кулі від його центру, називається радіусом. І воно не повинно перевищувати якісь задані цифри. Таким чином, коло - це та ж сферична поверхня, розташована в іншому просторі.
куля
У цьому виявляються подібності і головна відмінність кулі і кола. Коло - це двомірна фігура, точки якої обмежені колом. Куля - це фігура тривимірна, а її точки обмежені сферичною поверхнею.
різновиди кулі
У метричному і векторному просторах розглядаються два поняття, які мають зв'язок з сферичною поверхнею. Куля, який включає в себе цю сферу, називають замкнутим. Куля, який не включає в себе сферу, називають відкритим.
характеристики кулі
Куля, як і коло, має діаметр і радіус. Обидві ці величини в кулі обчислюються по вищеописаним принципам (як для кола). Радіус кулі - це відрізок між будь-якою точкою на сферичної поверхні, що обмежує фігуру, і її центром. Діаметр з'єднує дві точки на сферичної поверхні кулі, проходячи через його центр.
Цікаве доповнення: коло може бути частиною кулі. Точніше, куля складається з дуже великої кількості кіл різного діаметру. Називаються ці кола перетинами сфери. Коли перетин пролягає через центр кулі, його називають великим колом. Всі інші перетину іменуються малими колами. Такого роду перетинів, що проходять через пару точок на поверхні кулі, можливо накреслити воістину безліч.
висновки
Коло - плоска, двовимірна фігура. Куля - об'ємне тривимірне геометричне тіло. Тим не менш, вони мають масу подібностей (наявність обмежує поверхні, диметра і радіусу, наповненість структури на відміну від тієї ж кола, возможност обчислити площу).
Чим же відрізняється коло від кулі? Коло плоский, куля ж є об'ємним. Саме об'ємність кулі дозволяє йому ділитися на перетину, які за своєю суттю є колами. Коло, навпаки, ділиться на сектори.
