Аналіз соціально-економічних явищ, так чи інакше, зводиться до вивчення динаміки. Для цього використовують аналітичні показники, за допомогою яких оцінюють поточні відхилення, а також прогнозують стан досліджуваних явищ в майбутньому. До таких характеристик відносяться темпи зростання і приросту. Вони допомагають наочно продемонструвати розвиток даного процесу в часі.
Темп зростання
Коли говорять: "Обсяг продажів виріс на 25%", то мають на увазі саме темп зростання. Будь-підручник статистики визначає його як інтенсивність зміни рівнів динамічного ряду, яке виражається через відношення кількісних значень, що належать різним тимчасових інтервалах.
В математиці відношення являє собою розподіл одного числа на інше. Наприклад, в минулому році обсяг продажів становив 2 млн. Рублів, в поточному році 2,5 млн. Якщо розділити значення поточного року на значення попереднього, то утворюється деякий коефіцієнт: 2,5 / 2 = 1,25. Це і є темп зростання. Коефіцієнти можна висловлювати в процентах. Помножимо 1,25 на 100%, отримаємо 125%.
На основі процентного співвідношення судять про характері відхилень. Якщо відсоток перевищує 100, то говорять про збільшення досліджуваного параметра. Якщо при розрахунку результат буде менше 100, то говорять про зниження рівня. В наведеному вище прикладі обсяг продажів виріс на 25%. А що, якщо навпаки? Нехай в минулому році обсяг реалізації становив 2,5 млн. Рублів, а в поточному 2 млн. Тоді, розділивши 2 на 2,5, отримаємо 0,8 або 80%. Що менше 100% на 20%. Таким чином, спад обсягу реалізації продукції складе 20%.
Впадає в очі невідповідність: Проведені математичні маніпуляції з одними і тими ж числами 2 і 2.5, а отримані різні відхилення - підвищення на 25%, а зниження на 20%. Це пояснюється тим, що один і той же числове значення становить різну величину частки для кожного випадку. І дійсно, якщо розсудити, то зекономлений рубль дорожче заробленого.
Аналітичні показники динаміки обчислюють для цілого ряду даних, що характеризують соціально-економічне явище або процес протягом тривалого періоду часу. Цікаво побачити зміна розміру продажів не за один рік, а скажімо, років за десять. Річні темпи зростання, розраховані на протязі довгого періоду, дають загальне уявлення про характер варіювання досліджуваної величини. Отримана тенденція (тренд), береться за основу для прогнозування явища в майбутньому.
При порівнянні двох сусідніх кількісних значень в динамічному ряду, тобто поточного і минулого, минулого і позаминулого років, отримують ланцюгові темпи зростання, тобто, розраховані "по ланцюжку". Якщо проводиться порівняння одного і того ж рівня, обраного в якості бази порівняння, з іншими - поточним, попереднім, то такі темпи зростання називають базисними.
Слід пам'ятати:
- Пізніший за часом показник ділять на більш ранній.
- Буває, що темп зростання дорівнює 100%. Це означає, що величина з плином часу не змінилася, при розподілі однакових чисел виходить одиниця.
- Цей параметр завжди більше нуля.
- Підвищення і зниження визначаються виходячи з порівняння з рівнем одиниці (100%).
Темп приросту
Розрахунок темпу приросту проходить в два етапи. Спочатку обчислюють різницю двох сусідніх рівнів в динамічному ряду: поточного і попереднього року. А потім, отримане значення абсолютного відхилення ділять на рівень попереднього періоду. На прикладі це виглядає так. Обсяг продажів в поточному році 2,5 млн., Минулорічний обсяг ─ 2 млн. Приріст буде дорівнює: (2,5 - 2): 2 = 0,25. Можна помножити на сто, тоді вийде 25%. Це означає, що продажі зросли на 25% в порівнянні з попереднім роком.
З прикладу видно, що темп приросту відповідає відсотковій зміні кількісної характеристики поточного періоду по відношенню до попереднього. У навчальній літературі так і сказано: "характеризує абсолютний приріст у відносних величинах". Цей коефіцієнт також може бути ланцюговим і базисним.
Очевидна зв'язок між аналітичними показниками динаміки. У прикладі темпи зростання і приросту становлять 125% і 25% відповідно. Можна з упевненістю стверджувати, що ці відносні показники відрізняються один від одного на 100%.
В принципі, і той і інший параметр дають уявлення про зміну досліджуваної величини в часі.
Відмінність темпів зростання і приросту
Справедливо виникає питання. Якщо темпи зростання і приросту відображають однакове відхилення досліджуваної величини, то чому існує два параметра? І чи є відмінність між ними?
Безумовно, є. З точки зору математики, темп зростання отримують шляхом ділення двох позитивних чисел, і результат буде завжди більше нуля. При обчисленні темпу приросту в чисельнику беруть абсолютне відхилення величин. І якщо спостерігалося збільшення рівня, то в чисельнику абсолютний приріст буде зі знаком плюс. А при зниженні, абсолютна зміна буде з мінусом, тоді і сам приріст буде мінусовим. Цим і відрізняються дані показники.
Таким чином, темп росту завжди позитивний, і підйом або зниження рівня визначається щодо 100%. Темп приросту може бути як позитивним, так і негативним. А збільшення або зменшення визначається за знаком отриманого коефіцієнта.
Все добре в теорії, але на практиці бувають моменти, коли розрахунок показників динаміки викликає труднощі. Наприклад, в даний час прибуток склав 2,5 млн. Грошових одиниць, а в минулому році прибутку не було зовсім, підприємство втратило 2 мільйони. Фактично прибуток склав -2 млн. Грошових одиниць. Виходить, що доводиться ділити позитивне число на негативне. І тоді темп зростання теж буде з мінусом. А цього не може бути. Як тут поступити, куди подіти мінус? Виходить, що відносні показники динаміки втрачають сенс і не можуть мати економічної інтерпретації. В такому випадку обчислюють тільки абсолютне відхилення рівня: 2,5 - (-2) = 4.
В принципі, можна піти обхідним шляхом, і привести рівні до деякої базі, яка приймається рівною найменшим значенням. Решта кількісні характеристики слід перерахувати щодо цієї бази порівняння. У прикладі рівень з від'ємним значенням (число -2) приймемо за 1. Тоді величина періоду з позитивною прибутком (число 2,5) після приведення до бази порівняння буде дорівнює: (2,5 - (-2)) + 1 = 5,5.
Тепер можна переходити до обчислення зростання: (5,5 / 1) * 100 = 550% і приросту: ((5,5 - 1) / 1) * 100 = 450%. Отже, прибуток зріс на 450% або в 4,5 рази. Такий підхід в розрахунку ще раз підтверджує важливість вирівнювання рівнів динамічного ряду перед проведенням статистичного аналізу.
Обчислення параметрів зростання і приросту необхідно для складання повного уявлення про розвиток досліджуваного явища в часі. Розуміння принципів розрахунку аналітичних показників динаміки спростить сприйняття економічних і статистичних даних, що транслюються ЗМІ.
