Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики в шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних проблем. Тому цікаво знати сутність понять системи і сукупності.
Зміст статті
- визначення
- порівняння
- висновки
визначення
система - вибір результатів рішень, які підійдуть усім рівнянням системи. Цей пошук є як би перетином результатів рішень.
сукупність - вибір результатів рішень, які підійдуть хоча б для одного рівняння. Рішення сукупності - це об'єднання рішень кожного рівняння.
до змісту ↑порівняння
Розглянемо рішення системи двох рівнянь з однією змінною. Знаходимо значення змінної, з якими кожне рівняння системи буде звертатися в правильне рівність.
Рішенням системи рівнянь називаються ті значення змінної, при яких обидва рівняння системи будуть звертатися в вірні числові рівності.
РекламаСистему рівнянь будемо вирішувати так. Шукаємо рішення для кожного рівняння і потім вибираємо з отриманих значень ті, які є рішенням для кожного рівняння системи. Система передбачає вибір, перетин рішень. Тобто при вирішенні системи рівнянь або нерівностей з безлічі рішень вибирається конкретні рішення, при яких виконуються всі рівності і / або нерівності системи.
Розглянемо сукупність двох рівнянь з однією змінною. Знаходимо всі значення змінної, з якими кожне рівняння сукупності зверталося б в правильну числову рівність.
Рішенням сукупності рівнянь вважають будь-яке значення змінної, при якому хоча б одне рівняння сукупності зверталося б в правильну числову рівність.
Сукупність передбачає об'єднання рішень. Тобто вибір безлічі або конкретного рішення, при якому могло б виконатися хоча б одне з рівності і / або нерівностей системи
Ось приклад:
Є сукупність з 2 рівнянь. Вирішуючи перше рівняння, отримали відповідь 0. Вирішуючи друге рівняння, отримали 3 відповіді -11,0,4.5. Рішенням сукупності будуть всі відповіді -11,0,4.5.
А якби ця була система рівнянь, то тільки відповідь 0 буде правильною відповіддю для того і іншого рівняння.
Так чином в сукупності йде об'єднання результатів. Вони доповнюють один одного.
В системі перетин результатів є рішення системи.
до змісту ↑висновки
- Рішенням системи буде перетин результатів рішень.
- Рішення сукупності - це об'єднання результатів кожного рішення.
