Математика - це фундаментальна наука, яка займається вивченням різних структур, їх відносин і порядків. Математика, як наука, з'явилася дуже давно, напевно, з виникненням людства. Уже в ранньому палеоліті люди були знайомі з основами рахунку. У людей завжди була необхідність щось підрахувати або перерахувати. Відомо, що для рахунку люди користувалися і пальцями, і камінням, і палицями і різними мітками. Історію розвитку математики відраховують саме з того моменту, як люди навчилися рахувати.
Для того щоб зрозуміти, чим відрізняється прикладна математика від математики, потрібно розглянути основні поняття, якими оперує одна і друга наука.
Математика
Якщо подивитися визначення математики в різних словниках та енциклопедіях, то можна помітити, що єдиного точного визначення математики не існує. Однак ми все інтуїтивно розуміємо, що таке математика. Найкраще визначення було дано, напевно, Бурбак.
Бурбак - це псевдонім групи математиків, які написали серію книг з математики. За визначенням Бурбак, математика вивчає відносини між якимись об'єктами. Кожен об'єкт описується з точки зору його кількісних характеристик. Сутністю математики є опис деякого набору абстрактних структур.
З цього визначення стає зрозуміло, чим займається теоретична математика. Вона повинна описати відносини різних структур даних.
Математика ділиться на елементарну і вищу частини. Елементарну математику вивчають в школі.
Вона включає в себе такі розділи, як:
- арифметика.
- почала алгебри.
- геометрія.
Вища математика складається з:
- математичного аналізу.
- алгебри.
- аналітичної геометрії.
- диференціальних рівнянь.
- теорії ймовірності.
- математичної статистики.
- теорії чисел.
- функціонального аналізу.
У теоретичній математиці розроблений математичний апарат, основу якого складають позначення, аксіоми, затвердження. А на базі вже цього апарату розвивається подальша теорія, доводяться теореми і виводяться певні правила.
прикладна математика
Прикладна математика є частиною математики. Якщо говорити простою мовою, прикладна математика - це математика, яка використовується на практиці. Прикладна математика вивчає і розробляє способи застосування теоретичної математики в інших дисциплінах. Якщо повернутися до слів математика Харді, то на відміну від чистої математики, прикладна математика приносить практичну користь.
Розділи прикладної математики
- Чисельні методи.
- математична фізика.
- програмування.
- оптимізація обчислень.
- теорія ігор.
- криптографія.
- Теорія оптимального управління.
- Біоматематіка.
- Біоінформатика тощо.
Предметом дослідження прикладної математики є застосування теоретичних математичних методів чистої математики в інших науках. Наприклад, будуються економічні моделі і за допомогою методів теорії оптимального управління виробляються найкращі управлінські рішення.
У фізиці або хімії для проведення будь-яких експериментів або дослідів, не завжди представляється можливим провести випробування на реальному об'єкті. Тому будується його модель. Модель - це зменшена або збільшена копія реального об'єкта, яка має точно такі ж властивості.
Моделі бувають математичними. Модель може бути створена і на комп'ютері за допомогою графічних редакторів. Моделювання різних фізичних або хімічних процесів закінчується рішенням з використанням чисельних методів.Криптографія - це наука, яка займається шифруванням. У шифруванні використовуються різні математичні методи і алгоритми.
Таким чином, з вищенаведеного зрозуміло, що і чиста математика, і прикладна математика використовує одні й ті ж методи. Але чиста математика використовує ці методи для подальшого розвитку теорії, а прикладна математика використовує математичні методи і теорію чистої математики для того, щоб можна було вирішувати реальні завдання у фізиці, хімії, біології, статистики, економіці та в інших науках.
